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高三數學知識點整理

1.數列的定義、分類與通項公式

(1)數列的定義:

①數列:按照一定順序排列的一列數.

②數列的項:數列中的每一個數.

(2)數列的分類:

分類標準類型滿足條件

項數有窮數列項數有限

無窮數列項數無限

項與項間的大小關系遞增數列an+1>an其中n∈N

_

減數列an+1

常數列an+1=an

(3)數列的通項公式:

如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示,那么這個公式叫做這個數列的通項公式.

2.數列的遞推公式

如果已知數列{an}的首項(或前幾項),且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示,那么這個公式叫數列的遞推公式.

3.對數列概念的理解

(1)數列是按一定"順序"排列的一列數,一個數列不僅與構成它的"數"有關,而且還與這些"數"的排列順序有關,這有別于集合中元素的無序性.因此,若組成兩個數列的數相同而排列次序不同,那么它們就是不同的兩個數列.

(2)數列中的數可以重復出現,而集合中的元素不能重復出現,這也是數列與數集的區別.

4.數列的函數特征

數列是一個定義域為正整數集N_或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函數,數列的通項公式也就是相應的函數解析式,即f(n)=an(n∈N_.