湖南化工職業技術單獨招生考試
數學考試大綱
一、考試基本要求
(一)基本知識和基本技能的考試要求
對數學概念、性質、法則、公式和定理有一定的理性認識,能正確運用數學語言進行敘述和解釋,懂得各知識點之間的內在聯系,并能運用這些知識解決有關問題。
(二)應用能力的考試要求
能根據概念、法則、公式進行數、式、方程的正確運算和變形;能依據文字描述想象出相應的空間圖形,能在基本圖形中找出基本元素及其位置關系;能依據所學的數學知識對工作和生活中的簡單數學問題作出分析,并能運用適當的數學方法予以解決。
(三)體現職業教育特點的考試要求
能將實際問題抽象為數學問題,用數學語言正確地表述和說明,用數學知識和思想方法進行求解。
二、考試內容
1、集合
(1)理解集合、元素及其關系,掌握集合的表示法。
(2)掌握集合之間的關系(子集、真子集、相等)。
(3)理解集合的運算(交、并、補)。
(4)了解充要條件。
2、不等式
(1)理解不等式的基本性質。
(2)掌握區間的概念。
(3)掌握一元二次不等式的解法。
(4)了解含值的不等式[|ax+b|
3、函數
(1)理解函數的概念和函數的三種表示法。
(2)理解函數的單調性與奇偶性。
(3)能運用函數的知識解決有關實際問題。
4、指數函數和對數函數
(1)理解有理指數冪,掌握實數指數冪及其運算法則。
(2)了解冪函數的概念及其簡單性質。
(3)理解指數函數的概念、圖像及性質。
(4)理解對數的概念(含常用對數、自然對數)及積、商、冪的對數。
(5)理解對數函數的概念、圖像及性質。
(6)能運用指數函數與對數函數的知識解決有關實際問題。
5、三角函數
(1)了解任意角的概念,理解弧度制的意義,掌握弧度與角度的換算方法。
(2)理解任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的概念。
(3)理解同角三角函數基本關系式:
,
的正弦、余弦及正切公式。
(5)理解正弦函數的圖像和性質。
(6)了解余弦函數的圖像和性質。
(7)了解已知三角函數值求指定范圍內的角的方法。
6、數列
(1)了解數列的概念。
(2)理解等差數列的定義、通項公式及前n項和公式。
(3)理解等比數列的定義、通項公式及前n項和公式。
(4)能運用等差數列和等比數列的知識解決有關實際問題。
7、平面向量
(1)了解平面向量的概念。
(2)理解平面向量的加、減、數乘運算。
(3)理解平面向量的坐標表示。
(4)理解平面向量的內積及兩向量垂直、共線的充要條件。
(5)能運用平面向量的知識解決有關實際問題。
8、直線和圓的方程
(1)掌握兩點間的距離公式及中點公式。
(2)理解直線的傾斜角和斜率,掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程。
(3)理解兩條直線平行與垂直的條件,掌握求兩條相交直線的交點的方法。
(4)理解點到直線的距離公式。
(5)掌握圓的標準方程和一般方程。
(6)理解直線與圓的位置關系。
(7)能運用直線和圓的知識解決有關實際問題。
三、考試形式與試卷結構
(一)考試形式與時量
閉卷筆試,時量為60分鐘。不允許考生使用手機和其他電子設備。客觀題答卷采用機讀卡(考生使用2B鉛筆填涂),電腦閱卷。
(二)題型及分值
試卷滿分為100分,其中:
選擇題(20題),共60分。單選題,要求從四個選項中選擇一項。
填空題(10題),共20分。
解答題(2題),共20分。要求寫出文字說明以及演算步驟。
(三)考試難度
考題難度適中,比例合適,較易的題約占70%,中等難度的題約占30%。
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