/一對一輔導報名電話? 利用互為逆否命題的等價關系,應用“正難則反”的數學思想,將判斷“p?圯”轉化為判斷“非?圯非p”的真假.
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【推薦學習方法】
/一對一輔導報名電話? 例3 (1)判斷p:x≠3且y≠2是x+y≠5的什么條件;
2) 判斷p:x≠3或y≠2是x+y≠5的什么條件.
(1)原命題等價于判斷非x+y=5是非p:x=3或y=2的什么條件.
p非,非非p,故p是的既不充分也不必要條件.
2) 原命題等價于判斷非x+y=5是非p:x=3且y=2的什么條件.
p?圯非,但非非p,故p是的必要不充分條件.
當命題含有否定詞時,可考慮通過逆否命題等價轉化判斷.
篩選法
.這種方法尤其適合于解選擇題.
4 方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是()
A. 0<a≤1 B. a<1 C. a≤1 D. 0<a≤1
利用特殊值驗證:當a=0時,x=-,排除A,D;當a=1時,x=-1,排除B.因此選C.
作為選擇題,利用篩選法避免了復雜的邏輯推理過程,使解題方法更加優化,節省了時間,提高了解題的速度,因此同學們應該注意解題方法的選擇使用.
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